“4, 15, 23, 24, 35 y 42” la secuencia para ganar lotería que se repitió a los cuatro días

En 2019, un hecho sorprendente ocurrió en la lotería de Bulgaria: en solo cuatro días, la misma combinación de números ganadores, 4, 15, 23, 24, 35 y 42, apareció en dos sorteos consecutivos. Este insólito evento llevó a muchos a sospechar fraude. Sin embargo, tras una investigación oficial, se determinó que no había irregularidades: simplemente fue un golpe de azar extraordinario.

Eventos como este nos invitan a reflexionar sobre cómo las coincidencias improbables no son tan raras como parecen, especialmente cuando las analizamos desde una perspectiva matemática. Leonard Mlodinow, en un caso similar, relata cómo en Canadá se usó un sistema computarizado para otorgar 500 automóviles como premio. Curiosamente, una misma persona ganó dos veces, algo que también parecía increíble. La explicación, sin embargo, está en un concepto matemático llamado la paradoja del cumpleaños.

¿Qué es la paradoja del cumpleaños?

Imagina que estás en una habitación con 23 personas. ¿Qué probabilidad hay de que dos de ellas compartan el mismo día de cumpleaños? Aunque intuitivamente podríamos pensar que la probabilidad es baja, en realidad es del 50.7%. Este fenómeno, conocido como paradoja del cumpleaños, desafía nuestra percepción de lo improbable, indica Xataka.

El cálculo se basa en evaluar primero la probabilidad de que nadie comparta cumpleaños. Si una persona tiene 365 días posibles para nacer, la segunda tendría 364 posibilidades de no coincidir, la tercera 363, y así sucesivamente. Multiplicando estas probabilidades, obtenemos la chance de que no haya coincidencias. Para hallar la probabilidad contraria (que al menos dos personas coincidan), simplemente restamos este resultado de 1.

Así descubrimos que con apenas 23 personas, la posibilidad de coincidencia supera el 50%. Esto se debe a que hay 253 pares posibles dentro del grupo, lo que incrementa significativamente las oportunidades de encontrar al menos una coincidencia.

¿Cómo se conecta esto con la lotería?

La paradoja del cumpleaños ilustra cómo el número de combinaciones posibles afecta las probabilidades de que algo, en apariencia improbable, ocurra. En una lotería, donde existen 13,983,816 combinaciones posibles, cada sorteo aumenta la probabilidad acumulativa de repetición.

Aunque la probabilidad de que dos sorteos consecutivos coincidan es extremadamente baja, al considerar la cantidad total de sorteos realizados a lo largo del tiempo, las chances de que ocurra una coincidencia crecen exponencialmente. Por ejemplo, si en un periodo de 1,000 sorteos hay casi medio millón de pares posibles, las probabilidades de coincidencia ya no son tan despreciables.

El estadista David Hand, del Imperial College de Londres, destaca que, dada la enorme cantidad de sorteos de lotería realizados en todo el mundo cada año, estas coincidencias no son imposibles, sino inevitables. Al fin y al cabo, cuanto más grande es el conjunto de datos, mayor es la probabilidad de que ocurra algo que desafíe nuestras expectativas, indica Xataka.

El azar y la percepción humana

Lo que para muchos parece “demasiado improbable” suele ser simplemente el resultado natural de las leyes de probabilidad, amplificadas por nuestra intuición imperfecta. Tanto en los sorteos de lotería como en eventos cotidianos, las coincidencias asombrosas no son necesariamente mágicas ni fraudulentas, sino manifestaciones de un mundo gobernado por patrones matemáticos.